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第九届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛题

 1、华罗庚是1910年出生的,下面算式里"华杯"代表的两位数是多少?


 2、长方形各边长增加10%,它的周长和面积分别增加百分之几?

 3、图中是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为1,则ABC处填的数各是多少?

 4、在一列数: ……中,从何数开始,1与每个数之差都小于 ?

 5、"神州五号"载人航天飞船绕地球飞行14圈,后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行,请计算沿圆形轨道飞行了多少千米?

 6、如图,一块圆形纸片分成4个相同的扇形用红、黄两种颜色分别图满个扇形,有几种涂法?

 7、在9点到10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同,问:此时刻时9点几分?
 8、一副扑克牌有54张,最少抽取几张,方能使其中至少有2张牌有相同的点数?

 9、任意写一个两位数在将它一次重复3遍成一个8位数,将此8位数除以该两位数,所得的商再除以9,问:得的余数是多少?
 10、一块长方体木板,长90cm,宽40cm,将它据成2块,再拼成一个正方形,你能做到吗?
 11、如图,大小两个半圆的直径在同一直线上,弦AB与小半圆切,且与直径平行,弦AB长12cm,求图中红色部分的面积(圆周率 =3.14)


 12、 半径为25cm的小铁环沿着半径位50cm的大铁环的内侧作无滑动的滚动,当小铁环滚动一周后,回到原位置,问:小铁环自身转了几圈?

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